martes, 28 de abril de 2009

Tablas: t Student

La tabla que trata este capítulo corresponde al área bajo la curva de valores críticos tα,v de la distribución t de Student.



Los datos tabulados se muestran a continuación:

Para un área de cola: 0.4500-0.1000.

t Student
Área de la cola, α
v/α
0.45000.4000
0.3500
0.3000
0.2500
0.2000
0.15000.1000
10.15840.32490.50950.72651.0000
1.37641.96263.0777
2
0.1421
0.2887
0.4447
0.6172
0.8165
1.0607
1.3862
1.8856
3
0.1366
0.2767
0.4242
0.5844
0.7649
0.9785
1.2498
1.6377
4
0.1338
0.2707
0.4142
0.5686
0.7407
0.9410
1.1896
1.5332
5
0.1322
0.2672
0.4082
0.5594
0.7267
0.9195
1.1558
1.4759









6
0.1311
0.2648
0.4043
0.5534
0.7176
0.9057
1.1342
1.4398
7
0.1303
0.2632
0.4015
0.5491
0.7111
0.8960
1.1192
1.4149
8
0.1297
0.2619
0.3995
0.5459
0.7064
0.8889
1.1081
1.3968
9
0.1293
0.2610
0.3979
0.5435
0.7027
0.8834
1.0997
1.3830
10
0.1289
0.2602
0.3966
0.5415
0.6998
0.8791
1.0931
1.3722









11
0.1286
0.2596
0.3956
0.5399
0.6974
0.8755
1.0877
1.3634
12
0.1283
0.2590
0.3947
0.5386
0.6955
0.8726
1.0832
1.3562
13
0.1281
0.2586
0.3940
0.5375
0.6938
0.8702
1.0795
1.3502
14
0.1280
0.2582
0.3933
0.5366
0.6924
0.8681
1.0763
1.3450
15
0.1278
0.2579
0.3928
0.5357
0.6912
0.8662
1.0735
1.3406









16
0.1277
0.2576
0.3923
0.5350
0.6901
0.8647
1.0711
1.3368
17
0.1276
0.2573
0.3919
0.5344
0.6892
0.8633
1.0690
1.3334
18
0.1274
0.2571
0.3915
0.5338
0.6884
0.8620
1.0672
1.3304
19
0.1274
0.2569
0.3912
0.5333
0.6876
0.8610
1.0655
1.3277
20
0.1273
0.2567
0.3909
0.5329
0.6870
0.8600
1.0640
1.3253









21
0.1272
0.2566
0.3906
0.5325
0.6864
0.8591
1.0627
1.3232
22
0.1271
0.2564
0.3904
0.5321
0.6858
0.8583
1.0614
1.3212
23
0.1271
0.2563
0.3902
0.5317
0.6853
0.8575
1.0603
1.3195
24
0.1270
0.2562
0.3900
0.5314
0.6848
0.8569
1.0593
1.3178
25
0.1269
0.2561
0.3898
0.5312
0.6844
0.8562
1.0584
1.3163









26
0.1269
0.2560
0.3896
0.5309
0.6840
0.8557
1.0575
1.3150
27
0.1268
0.2559
0.3894
0.5306
0.6837
0.8551
1.0567
1.3137
28
0.1268
0.2558
0.3893
0.5304
0.6834
0.8546
1.0560
1.3125
29
0.1268
0.2557
0.3892
0.5302
0.6830
0.8542
1.0553
1.3114
30
0.1267
0.2556
0.3890
0.5300
0.6828
0.8538
1.0547
1.3104









32
0.1267
0.2555
0.3888
0.5297
0.6822
0.8530
1.0535
1.3086
34
0.1266
0.2553
0.3886
0.5294
0.6818
0.8523
1.0525
1.3070
36
0.1266
0.2552
0.3884
0.5291
0.6814
0.8517
1.0516
1.3055
38
0.1265
0.2551
0.3882
0.5288
0.6810
0.8512
1.0508
1.3042
40
0.1265
0.2550
0.3881
0.5286
0.6807
0.8507
1.0500
1.3031









45
0.1264
0.2549
0.3878
0.5281
0.6800
0.8497
1.0485
1.3007
50
0.1263
0.2547
0.3875
0.5278
0.6794
0.8489
1.0473
1.2987
60
0.1262
0.2545
0.3872
0.5272
0.6786
0.8477
1.0455
1.2958
90
0.1260
0.2541
0.3866
0.5263
0.6772
0.8456
1.0424
1.2910
120
0.1259
0.2539
0.3862
0.5258
0.6765
0.8446
1.0409
1.2886










0.1257
0.2533
0.3853
0.5244
0.6745
0.8416
1.0364
1.2816


Para un área de cola: 0.0500-0.0005.

t Student
Área de la cola, α
v/α
0.05000.0250
0.0125
0.0100
0.0050
0.0025
0.00100.0005
16.313712.7062
25.4519
31.8210
63.6559
127.3211
318.2888
636.5776
2
2.9200
4.3027
6.2054
6.9645
9.9250
14.0892
22.3285
31.5998
3
2.3534
3.1824
4.1765
4.5407
5.8408
7.4532
10.2143
12.9244
4
2.1318
2.7765
3.4954
3.7469
4.6041
5.5975
7.1729
8.6101
5
2.0150
2.5706
3.1634
3.3649
4.0321
4.7733
5.8935
6.8685









6
1.9432
2.4469
2.9687
3.1427
3.7074
4.3168
5.2075
5.9587
7
1.8946
2.3646
2.8412
2.9979
3.4995
4.0294
4.7853
5.4081
8
1.8595
2.3060
2.7515
2.8965
3.3554
3.8325
4.5008
5.0414
9
1.8331
2.2622
2.6850
2.8214
3.2498
3.6896
4.2969
4.7809
10
1.8125
2.2281
2.6338
2.7638
3.1693
3.5814
4.1437
4.5868









11
1.7959
2.2010
2.5931
2.7181
3.1058
3.4966
4.0248
4.4369
12
1.7823
2.1788
2.5600
2.6810
3.0545
3.4284
3.9296
4.3178
13
1.7709
2.1604
2.5326
2.6503
3.0123
3.3725
3.8520
4.2209
14
1.7613
2.1448
2.5096
2.6245
2.9768
3.3257
3.7874
4.1403
15
1.7531
2.1315
2.4899
2.6025
2.9467
3.2860
3.7329
4.0728









16
1.7459
2.1199
2.4729
2.5835
2.9208
3.2520
3.6861
4.0149
17
1.7396
2.1098
2.4581
2.5669
2.8982
3.2224
3.6458
3.9651
18
1.7341
2.1009
2.4450
2.5524
2.8784
3.1966
3.6105
3.9217
19
1.7291
2.0930
2.4334
2.5395
2.8609
3.1737
3.5793
3.8833
20
1.7247
2.0860
2.4231
2.5280
2.8453
3.1534
3.5518
3.8496









21
1.7207
2.0796
2.4138
2.5176
2.8314
3.1352
3.5271
3.8193
22
1.7171
2.0739
2.4055
2.5083
2.8188
3.1188
3.5050
3.7922
23
1.7139
2.0687
2.3979
2.4999
2.8073
3.1040
3.4850
3.7676
24
1.7109
2.0639
2.3910
2.4922
2.7970
3.0905
3.4668
3.7454
25
1.7081
2.0595
2.3846
2.4851
2.7874
3.0782
3.4502
3.7251









26
1.7056
2.0555
2.3788
2.4786
2.7787
3.0669
3.4350
3.7067
27
1.7033
2.0518
2.3734
2.4727
2.7707
3.0565
3.4210
3.6895
28
1.7011
2.0484
2.3685
2.4671
2.7633
3.0470
3.4082
3.6739
29
1.6991
2.0452
2.3638
2.4620
2.7564
3.0380
3.3963
3.6595
30
1.6973
2.0423
2.3596
2.4573
2.7500
3.0298
3.3852
3.6460









32
1.6939
2.0369
2.3518
2.4487
2.7385
3.0149
3.3653
3.6218
34
1.6909
2.0322
2.3451
2.4411
2.7284
3.0020
3.3480
3.6007
36
1.6883
2.0281
2.3391
2.4345
2.7195
2.9905
3.3326
3.5821
38
1.6860
2.0244
2.3337
2.4286
2.7116
2.9803
3.3190
3.5657
40
1.6839
2.0211
2.3289
2.4233
2.7045
2.9712
3.3069
3.5510









45
1.6794
2.0141
2.3189
2.4121
2.6896
2.9521
3.2815
3.5203
50
1.6759
2.0086
2.3109
2.4033
2.6778
2.9370
3.2614
3.4960
60
1.6706
2.0003
2.2990
2.3901
2.6603
2.9146
3.2317
3.4602
90
1.6620
1.9867
2.2795
2.3685
2.6316
2.8779
3.1832
3.4019
120
1.6576
1.9799
2.2699
2.3578
2.6174
2.8599
3.1595
3.3734










1.6449
1.9600
2.2414
2.3264
2.5758
2.8070
3.0902
3.2905


Siendo:
  • α = Área de cola.
  • v = Número de grados de libertad.

Se puede descargar la tabla de T Student el siguiente enlace:

Tabla T Student
Tabla T Student


A continuación, se muestran algunos problemas de ejemplo de cómo se debe emplear la tabla t Student aquí expuesta.

Problemas: Distribución T Student.
Problema 1.
Problema 2.


NOTA: Existen diferentes tipos de tablas t Student, en Aqueronte se ha optado por la que cubre el área de cola, esto indica que el área será: 1 - P(tα,v). Aún así, el resultado final debe ser igual independientemente de la tabla escogida.